Problem çözmede matematiksel zihin alışkanlıklarının matematik öğretmenleri ve sekizinci sınıf öğrencileri bağlamında incelenmesi

Bu araştırmanın amacı, devlet ortaokullarında görev yapmakta olan matematik öğretmenlerinde görülen matematiksel zihin alışkanlıklarının neler olduğunu ve bu zihin alışkanlıklarının öğrencilerine yansımalarını ortaya koymaktır. Bu amaç çerçevesinde ortaokul matematik öğretmenlerinin kendi matematiksel zihin alışkanlıkları ile ilgili düşünceleri, uygulamada gösterdikleri zihin alışkanlıkları ve bu alışkanlıklarıyla ilgili düşünceleri arasındaki ilişki, öğretmenlerin matematiksel zihin alışkanlıklarına ilişkin düşüncelerinin ve uygulamada gösterdikleri zihin alışkanlıklarının, cinsiyete ve meslekî kıdeme göre farklılık gösterip göstermediği ile öğretmenlerin zihin alışkanlıklarının, öğrencilerine yansımalarının nasıl olduğu incelenmiştir. Çalışma, nicel yöntemlerle toplanan veriler yardımıyla gerçekleştirilen bir tarama araştırması olduğu için betimsel araştırmalar grubuna girmektedir. Araştırmanın örneklemini, 2014–2015 öğretim yılında Karabük ili devlet ortaokullarında görev yapan 52 matematik öğretmeni ve bu öğretmenler arasından belirlenen 4 öğretmenin 8. sınıflarında okuyan toplam 79 öğrenci oluşturmuştur. Verilerin toplanmasında, araştırmacı ve alanlarında uzman akademisyenler tarafından geliştirilen "Bir Matematikçi Olarak Kendi Alışkanlıklarımızı Bilme" formu (MOKAB) kullanılmış ve ayrıntılı çözüm gerektiren 6 problem öğretmenlere ve öğrencilere çözdürülmüştür. Verilerin analizi için, frekans, yüzde, ortalama ve standart sapma değerleri ile Mann Whitney-U ve Kruskal Wallis-H testleri kullanılmıştır. Araştırmadan elde edilen bulgular, çalışmaya katılan öğretmenlerin, kendi matematiksel zihin alışkanlıklarıyla ilgili farklı düşüncelere sahip olduklarını ve öğretmenlerin büyük çoğunluğunun, zihin alışkanlıklarının hem sınıf içi hem de sınıf dışında etkili olduğunu düşündüklerini göstermiştir. Çalışmaya katılan öğretmenlerin, kendi alışkanlıklarıyla ilgili düşüncelerinin ve uygulamadaki alışkanlıklarının cinsiyete göre farklılığının istatistiksel olarak anlamlı olmadığı bulunmuştur. Meslekî kıdem değişkenine göre, öğretmenlerin, zihin alışkanlıklarıyla ilgili düşüncelerinin genelleme alışkanlığı haricinde farklılık göstermediği; meslekî kıdem arttıkça, öğretmenlerin genelleme yapma tercihlerinin arttığı görülmüştür. Çalışmaya katılan öğretmenlerin, uygulamadaki zihin alışkanlıklarının meslekî kıdeme göre farklılığının istatistiksel olarak anlamlı olmadığı bulunmuştur. Çalışmanın sonuçlarına göre, genel olarak öğretmenlerin, kendi matematiksel zihin alışkanlıklarıyla ilgili düşünceleri ile uygulamadaki zihin alışkanlıkları arasında tam bir uyum olmadığı, sorulara göre değişiklik gösterdiği düşünülebilir. Uygulamada yer alan soruların tamamında olmasa da, çoğunda öğretmenlerle öğrencilerin zihin alışkanlıklarının aynı olması, öğretmenlerin zihin alışkanlıklarının, karşılaştıkları problemlerde öğrencilerin çözüm yaklaşımlarını etkilediği söylenebilir.

The aim of this research is to reveal what the mathematical habits of mind which are observed on the mathematics teachers serving at the public schools are and to reveal the reflections of such habits of mind on their students. Within the framework of this aim, the opinions of the secondary school mathematics teachers on their own mathematical habits of mind, the habits of mind they exhibit in practice and the relationship between their opinions related to these habits, whether the opinions of the mathematics teachers on the habits of mind and the habits of mind they exhibit in practice differ depending on gender and professional seniority, and how habits of mind of the teachers reflect on their students are analysed. Since the study is a survey research conducted with the help of the data collected with quantitative methods, it falls under descriptive researches group. The sample of the research consisted of 52 mathematics teachers who work at the public schools in the province of Karabük in 2014-2015 school year and a total of 79 8th grade students of 4 teachers selected among these 52 mathematics teachers. While collecting data, "Knowing Our Own Habits as a Mathematician" form, which was developed by researchers and the academicians who are specialized in their fields, were used and 6 problems which require detailed solutions were solved by teachers and students. Frequency, percentage, average, and standard deviation values and Mann Whitney-U and Kruskal Wallis-H tests were used for data analysis. The findings obtained as a result of the researches showed that the teachers who participated in the study have different opinions on their mathematical habits of mind and the majority of the teachers think the habits of mind are effective both inside and outside the class. It was found that the difference between the opinions of the teachers, who participated in the study, on their own habits and their habits in practice is not statistically significant in terms of gender. According to the professional seniority variable, it was observed that the opinions of the teachers on habits of mind do not differ excluding generalization habit; and the higher the professional seniority is, the higher generalization preferences of the teachers are. It was found that the difference of habits of mind of the teachers, who participated in the study, in practice, in terms of professional seniority is not statistically significant. According to the results of the study, generally it is possible to conceive that there is not a complete cohesion between the own habits of mind of the teachers and their habits of mind in practice, and it may change depending on questions. It can be suggested that the fact that habits of mind of both teachers and students are the same in many questions, not in all questions though, affects the solution approaches of the students in the problems they face.