Yılmaz, ErolUstaoğlu, Uğur2024-09-272024-09-272018https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=fS4sqEZr79C_n60Rk6MjFdsApssB2CzNg8YKfSPGLIH6VV77OGaCuDbNZXhgcNO7https://hdl.handle.net/20.500.12491/18206Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı$\widetilde{B}_n$, $\widetilde{C}_n$ ve $\widetilde{D}_n$ tipi sonsuz Coxeter gruplarının Gröbner-Shirshov tabanları ve normal formları ilk defa bulundu. $A_n$, $B_n$ and $D_n$ tipi sonlu Coxeter gruplarının Gröbner-Shirshov tabanlarının ve normal formlarının yeni versiyonları bulundu. Kombinatorik teknikler kullanılarak, yukarıda bahsedilen bütün Coxeter gruplarda ve $\widetilde{A}_n$ tipi sonsuz Coxeter grubunda, iki tane normal formun çarpımının normal form olduğu elde edildi. Böylece tüm bu gruplar tamamen açığa çıkarılmıştır.The Gröbner-Shirshov bases and normal forms of the infinite Coxeter groups of type $\widetilde{B}_n$, $\widetilde{C}_n$ and $\widetilde{D}_n$ are obtained for the first time. New versions of Gröbner-Shirshov bases and normal forms of the finite Coxeter groups of type $A_n$, $B_n$ and $D_n$ are also found. Using combinatorial techniques, the product of two normal forms is attained as normal form in all Coxeter groups mentioned above and the infinite Coxeter group of type $\widetilde{A}_n$. Hence all these groups are completely revealed.eninfo:eu-repo/semantics/openAccessMatematikMathematicsDoctoral Thesis183521106