Ercan, ZaferAlmıqasbı, Azah Mustafa Mustafa2024-09-272024-09-272022https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=qVqOZFj2DwNmvdf1oGFYiFo1o5RHKSaH-a5YLXFiFnJkuPVL5C9UFill07qiXYjVhttps://hdl.handle.net/20.500.12491/19465Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Matematik Ana Bilim DalıHahn-Banach teoremi, belirli bir özelliği koruyan doğrusal bir işlevsel uzantıdır. Bu, tüm uzayda bir alt-doğrusal fonksiyonelin hakim olduğu bir gerçek vektör uzayının bir alt uzayında tanımlanmış bir doğrusal fonksiyonelimiz varsa, bu fonksiyoneli, bir alt-doğrusal fonksiyonelin hakim olduğu tüm uzay boyunca genişletebileceğimizi gösterir. Bu tezde, bir alt lineer fonksiyonelin hakim olduğu ve bir süper lineer fonksiyonelin hakim olduğu bir gerçek vektör uzayının bir alt uzayında tanımlanan lineer bir fonksiyonelin uzantısını inceliyoruz. Ayrıca, sandviç teoremini hem lineer hem de süper lineer fonksiyoneller için kanıtlamanın birkaç yolunu tartışıyoruz.A linear functional extension that preserves a specified attribute is the ?Hahn-Banach? Theorem. This means that when we have a linear functional specified on the a subset of a real subspace that is dominated by a sublinear functional over the entire space, we can extend this functional over the entire space that is still controlled by a sublinear functional. In this thesis, we look at the extension of a linear functional given on a subspace of a real linear space that is controlled by a sublinear functional and dominated by a superlinear functional. In addition, we cover various methods for proving the Sandwich Theorem for both sublinear and superlinear functionals.eninfo:eu-repo/semantics/openAccessMatematikMathematicsMaster Thesis152767800